技術的には可能です。

ただ・・・、おそらく詳しい方というか、勘が良い方であれば
公開されているIDから簡単なパスワードを設定している方を推定して、
自分の解いていない答えの絵を見ることができてしまう気がします。

まぁ、それで難問を解いたからといって何か特典があるわけでもないですし、
楽しめなくなるだけと言えばそれまでですけどね。

＃ あと、この機能を作るとIDの設定依頼が殺到しないかは気にしています。